Качурівський Р. І. Періодичні і асимптотично-періодичні розв'язки систем диференціально-функціональні рівняння нейтрального типу

Диференціально-функціональні рівняння були об'єктом дослідження багатьох математиків. Унікальність і краса властивостей розв'язків таких рівнянь, а також широкі застосування, які знаходять такі рівняння при вивченні реальних процесів, сприяли активному розвитку теорії диференціально-функціональних рівнянь в цілому. Завдяки цьому в даний час існує цілий ряд фундаментальних монографій, в яких розроблено основи теорії таких рівнянь, даються нові методи дослідження властивостей диференціально-функціональних рівнянь, визначаються перспективні напрямки подальшого розвитку їх теорії. Зокрема, мало вивченими залишаються питання про існування періодичних та асимптотично-періодичних розв'язків широких класів таких рівнянь, а також вивчення їх властивостей. Розгляд цих питань має важливе значення для подальшого розвитку теорії диференціально-функціональних рівнянь з відхиленням аргументу. З огляду на це, в дисертаційній роботі розглядаються, в основному, питання існування періодичних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу і вивчаються їх властивості. Зокрема, встановлено умови існування і єдиності періодичного розв'язку широкого класу таких систем рівнянь і досліджено асимптотичні властивості неперервно-диференційовних розв'язків, що знаходяться в околі періодичного розв'язку. Одержано умови існування періодичних розв'язків інтегрально-різницевих рівнянь та запропоновано метод побудови таких розв'язків. Встановлено умови існування обмежених при $t