Цвір Ж. А. Квантові кінетичні нелінійні рівняння

Дисертація присвячена проблемі обгрунтування виведення квантових кінетичних рівнянь. В роботі розвинуто метод кінетичних кластерних розкладів кімулянтів груп операторів квантових систем. На його основі побудовано явні вирази для маргінальних функціоналів стану квантових систем частинок, якими описуються усі можливі стани квантових систем частинок в термінах одночастинкового оператора густини. Встановлено еквівалентність опису еволюції станів статистичних систем за допомогою задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь ББГКІ та задачею Коші для узагальненого квантового кінетичного рівняння і послідовністю маргінальних функціоналів стану. Доведено теорему про існування сильного та слабкого розв'зків задачі Коші для узагальненого квантового кінетичного рівняння в просторі ядерних операторів та досліджено їх властивості.