Довженко А. В. Г-збіжність векторнозначних відображень та їхня напівнеперервна знизу регуляризація

Велике значення у теорії скалярної оптимізації відограють такі поняття як напівнеперервність знизу функціонала, напівнеперервна знизу регуляризація функціонала та Г-збіжність функціоналів. Дисертаційна робота присвячена поширенню цих понять на випадок векторнознавчних відображень, а саме відображень, які діють у напівупорядкований конусом векторний простір. Протягом роботи було побудовано два нових методи напівнеперервної знизу регуляризації векторнозначних відображень із залученням таких конструкцій як надграфіки та конадграфіки відображень. Поняття Г-збіжності було узагальнено на випадок векторнозначних відображень, отримано ряд важливих властивостей такої Г-збіжності, зокрема, показано її зв'язок із збіжністю надграфіків та конадграфіків відображень за Куратовським, та доведено теорему про компактність послідовностей векторнозначних відображень відностно Г-збіжності.