Семенчук А. В. Рекурентні дроби та їх збіжність.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню рекурентних дробів третього порядку, як одного із узагальнень ланцюгових дробів. Зокрема, встановлено зв'язок періодичних рекурентних дробів третього порядку із дійсними додатніми коренями деякого кубічного рівняння. Побудовано алгоритм обчислення раціональних вкорочень періодичного рекурентного дробу третього порядку. Також, встановлено зв'язок мішаних періодичних рекурентних дробів третього порядку, чистих періодичних рекурентних дробів третього порядку із дійсними додатніми коренями відповідних кубічних рівнянь. Побудовано алгоритм обчислення раціональних вкорочень мішаного періодичного рекурентного дробу третього порядку. Досліджено збіжність одноперіодичних рекурентних дробів третього порядку та встановлено відповідні оцінки похибок раціональних вкорочень до значень рекурентних дробів.Крім того, у роботі досліджуються кубічні форми та форми четвертого степеня. Зокрема, побудовано деякі алгоритми обчислень для кубічних полів та полів четвертого степеня.