Рассоха І. В. Дослідження симетрійних властивостей нелінійних систем параболічного типу

Дисертація присвячена дослідженню симетрійних властивостей нелінійних рівнянь параболічного типу. З точність до перетворень еквівалентності проведено повну групову класифікацію симетрійних властивостей рівняння реакції-конвекції-дифузії. Для деяких рівнянь даного класу знайдено дискретні симетрії та формули розмноження розв'язків. Введено поняття Q-умовної еквівалентності. Вказано та проілюстровано на прикладах алгоритм проведення повної групової класифікації з використанням даного поняття. Встановлено нелінійні системи рівнянь класу реакції-конвекції-дифузії, інваріантні відносно алгебри Галілея та її розширень операторами масштабних та проективних перетворень.