Іванов О. Ю. Сферичні відображення типу Гаусса в задачах про розбиття множин

Дисертація присвячена побудові сферичних відображень типу Гаусса та вивченню їх властивостей щодо застосувань до проблеми К. Борсука про розбиття множин на частини меншого діаметру. Отримані нові достатні умови приналежності множин постійної ширини із нерегулярною межею до класу Борсука. Дані результати суттєво уточнюють опис класу Борсука в багатовимірних просторах із евклідовою нормою. Вперше отримані результати, що уточнюють клас множин Борсука на багатовимірні неевклідові простори. Поліпшені результати Шпрага для випадку розбиття класу множин фіксованого діаметру на підкласи за певною ознакою (в випадку кожного підкласу результат поліпшений).