Баран О. Є. Наближення функцій багатьох змінних гіллястими ланцю-говими дробами з нерівнозначними змінними.

У дисертаційній роботі означено гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначни-ми змінними та гіллясті ланцюгові дроби спеціального вигляду, досліджено їх елементарні властивості (еквівалентність, формула різниці між підхідними дробами), узагальнено результати Л. Лорентцен про властивості областей значень та областей елементів для неперервних дробів.Побудовано відповідний та приєднаний гіллясті ланцюгові дроби з нерівно-значними змінними до формального кратного степеневого ряду, застосовано ці дроби для інтерполяції функції багатьох змінних, встановлено умови збіжності цього інтерполяційного процесу.Для гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними та гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з комплексними елементами встанов-лено багатовимірні аналоги ознак збіжності неперервних дробів Ворпіцького, Слешинського-Прінгсгейма, параболічної теореми Трона, а також узагальнено теореми про спарені області збіжності неперервних дробів Лейтона-Уолла, Вишінскі-Мак Лафліна, Трона, Ланге та інших.