Василенко Н. А. Фрактальні властивості неперервних ніде не монотонних та недиференційовних функцій

Дисертаційна робота присвячена неперервним на відрізку [0,1] ніде не монотонним та недиференційовним функціям, заданим автоматами зі скінченною пам'яттю (перетворювачами цифр зображень чисел); дослідженню їх локальних та глобальних властивостей: структурних, екстремальних, диференціальних, інтегральних, фрактальних тощо. У ній досліджуються три сім'ї функцій, які є узагальненнями відомих ніде не диференційовних функцій: Серпінського, Такагі (Ван дер Вардена) та Трибін-функції (Буша, Вундерліха). Всі узагальнення отримано зі збереженням властивостей неперервності та ніде не монотонності шляхом використання Q- та Q*-зображень дійсних чисел замість класичного s-кового.