Дерев'янко Н. В. Поперечники класів періодичних функцій багатьох змінних

У дисертації проведено дослідження поперечників класів B_{p,theta}^omega та S_p^Omega H періодичних функцій багатьох змінних. Одержано точні за порядком оцінки лінійних, ортопроекційних та тригонометричних поперечників класів B_{p,theta}^omega у просторі L_q(pi_d) для деяких співвідношень між параметрами p та q. У процесі дослідження виявлено, що у деяких випадках порядкові оцінки цих поперечників співпадають з порядковими оцінками колмогоровських поперечників, які було отримано раніше. Встановлено точні за порядком оцінки ортопроекційних поперечників класів S_p^Omega H у просторі L_p(pi_d) при p in {1,infty}. Для доведення цього результату також встановлено оцінку зверху наближення функцій з класу S_p^Omega H деякими лінійними методами, що породжуються операторами спеціального вигляду. Окрім того, одержано порядкові нерівності лінійних поперечників класів S_p^Omega H у просторі L_q(pi_d) для деяких співвідношень між параметрами p та q.