Лагода В. А. Нелокальні теореми існування V-обмежених розв'язків та інваріантних многовидів нелінійних систем.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню iстотно нелiнiйних систем на предмет існування глобальних розв'язкiв з певними властивостями обмеженості на всій дійсній осі, а також виявленню iнварiантних многовидiв, утворених такими розв'язками. У роботі розроблено технiку V-W-пари для вивчення iстотно нелiнiйних неавтономних систем за допомогою оцінювальної та напрямної функцій. Для таких систем узагальнено низку ранiше вiдомих результатiв, які стосуються питань iснування та єдиностi обмежених та майже перiодичних розв'язкiв. За допомогою V-W-пари допоміжних функцій встановлено нові достатнi умови iснування ліпшицевого iнварiантного перерiзу нелiнiйного iндефiнiтно монотонного розширення динамiчної системи на торі. Доведено нелокальну теорему існування ліпшицевого інваріантного тора індефінітно монотонної системи в . Встановлено нові достатнi умови iснування iнварiантного перерiзу iндефiнiтно монотонного нелiнiйного розширення динамiчної системи на некомпактному многовиді та доведено нелокальну теорему iснування iнварiантного перерiзу iндефiнiтно монотонної системи на тривiальному розшаруваннi з базою .