Кудін О. В. Напружено-деформований стан і стійкість тришарових пластин та оболонок з нелінійно-пружним заповнювачем

Об'єкт дослідження – математичні моделі розрахунку тришарових пластин і оболонок в крайових задачах і задачах стійкості. Предмет дослідження – побудовані на основі математичних моделей нелінійні функціонали енергії та системи нелінійних диференціальних рівнянь рівноваги тришарових круглих пластин і циліндричних оболонок із фізично-нелінійним за Г. Каудерером заповнювачем. Мета дослідження – розробка математичних моделей визначення НДС і критичних навантажень тришарових кругових пластин та циліндричних оболонок з нелінійно-пружним за Г. Каудерером матеріалом заповнювача та розробка методів розв’язування крайових задач і задач стійкості для вказаних елементів. Методи дослідження – методи, які базуються на застосуванні просторових рівнянь теорії пружності та використанні гіпотез відносно розподілу компонент НДС; метод малого фізичного параметра; метод перетворень систем нелінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами з послідовним інтегруванням отриманих рівнянь; метод Рітца; метод коллокацій; метод мінімізації нелінійного функціонала. Оримано математичні моделі визначення НДС і критичних навантажень тришарових кругових пластин та циліндричних оболонок з нелінійно-пружним за Г. Каудерером матеріалом заповнювача. Сфера застосування - машинобудування.