Ковальов Ю. Г. Невід'ємні самоспряжені розширення і моделі точкових взаємодій

Вивчено симетричні оператори, що мають дивергентне представлення, та їх невід'ємні самоспряжені розширення. Встановлено критерій представлення невід'ємного симетричного оператора в дивергентній формі за допомогою необмеженого невід'ємного симетричного оператора та його невід'ємного самоспряженого розширення. Отримано параметризацію усіх квазі-самоспряжених m-акретивних та m-секторіальних розширень невід'ємних симетричних операторів у внутрішніх термінах. Дано опис усіх невід'ємних гамільтоніанів у моделях точкових взаємодій на прямій, площині та у просторі, та усіх квазі-самоспряжених m-акретивних та m-секторіальних гамільтоніанів у випадку взаємодій на прямій. Доведено базисність Риса дельта-функцій Дірака у замиканні своїх лінійних оболонок.