Трофименко О. Д. Теореми про середнє для поліаналітичних функцій та їх узагальнень

Дисертація присвячена теоремам про середнє значення для розв'язків однорідних лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами на комплексній площині, ліва частина яких представлена у вигляді добутку деяких невід'ємних цілих степенів формальних похідних Коші. Розглянуто системи однорідних рівнянь згортки спеціального вигляду, визначених на гладких функціях у крузі, які узагальнюють класичну властивість середнього значення по кругах для гармонічних функцій. Встановлено точну теорему єдиності для функцій, що задовольняють таку систему у випадку одного рівняння. Також досліджено випадок двох рівнянь і встановлено теорему, що містить в якості частинного випадку класичну теорему Дельсарта про два радіуси для розмірності два.