Шкапа В. В. Найкращі наближення та гріді-алгоритми на класах (psi,beta)-диференційовних функцій

У дисертації проведено дослідження деяких апроксимативних характеристик класів періодичних функцій L_{beta, p}^psi у просторах Лебега. Встановлено точні за порядком оцінки найкращих наближень, наближень сумами Фур'є та найкращих ортогональних тригонометричних наближень 2pi-періодичних функцій F_{psi}(x,beta) у просторі L_q при 1<q<infty. Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень, наближень сумами Фур'є, найкращих m-членних тригонометричних наближень, найкращих ортогональних тригонометричних наближень, гріді-алгоритмів та тригонометричних поперечників класів L_{beta, p}^psi у просторі L_q для деяких співвідношень між параметрами p i q. Також знайдено точні за порядком оцінки найкращих білінійних наближень функцій двох змінних, які породжені функціями однієї змінної із класів L_{beta, p}^psi зсувами аргументу, у просторі L_{q_1,q_2} для певних співвідношень між параметрами p, q_1, q_2. У результаті проведеного дослідження виявлено, що одержані оцінки співпадають за порядком з найкращими m-членними тригонометричними наближеннями класів L_{beta, p}^psi у просторі L_{q_1}.