Меремеля І. Ю. Лінійні методи наближення та екстремальні задачі на класах голоморфних функцій

У дисертації встановлено асимптотичну рівність для точних верхніх меж відхилень узагальнених сум Зигмунда на деяких функціональних класах в просторах Гарді у випадку, коли послідовність, якою задаються класи є моментною, а також знайдено необхідні та достатні умови, за яких узагальнені суми Зигмунда забезпечують мінімально можливу похибку наближення даного класу; досліджено мажоранту залишків рядів Тейлора на класі обмежених голоморфних у одиничному крузі функцій; обчислено точні константи у нерівностях для пар коефіцієнтів Тейлора на класах обмежених голоморфних функцій у полікрузі; розв'язано задачу Помпея-Ландау-Саса про оцінку прямокутних частинних сум порядку (1,1) двократного ряду Тейлора обмежених голоморфних функцій у бікрузі; отримано точну оцінку змішаних похідних голоморфних функцій з простору Гарді у полікрузі.