Король Ю. Ю. Обмеженi розв'язки та iнтегральнi многовиди диференцiальних рiвнянь з виродженнями

Дисертацiя присвячена дослiдженню питання iснування обмежених на всiй осi розв'язкiв диференцiальних рiвнянь з виродженнями, встановленню достатнiх умов iснування та асимптотичної стiйкостi iнварiантних множин виродженої iмпульсної системи диференцiальних рiвнянь, визначеної в прямому добутку m-вимiрного тора та n-вимiрного евклiдового простору. Встановлено необхiднi та достатнi умови iснування та побудовано обмежений на всiй осi розв'язок виродженої iмпульсної системи в припущеннi, що вона зведена до центральної канонiчної форми i вiдповiдна однорiдна невироджена система експоненцiально-дихотомiчна на пiвосях. Встановлено достатнi умови iснування та асимптотичної стiйкостi iнтегральних множин виродженого лiнiйного розширення неавтономної системи на торi з iмпульсними збуреннями у фiксованi моменти часу. Як для звичайних, так i для iмпульсних систем встановлено необхiднi i достатнi умови iснування iнварiантного тороїдального многовиду виродженого лiнiйного розширення динамiчної системи в припущеннi, що вона зведена до центральної канонiчної форми i вiдповiдна однорi-дна невироджена система експоненцiально-дихотомiчна на пiвосях.