Нейман Є. В. Абстрактна інтерполяційна проблема в узагальнених класах Неванлінни.

Дисертація присвячена дослідженню операторного підходу до розв'язання інтерполяційних проблем в узагальнених класах функцій. Для розв'язання абстрактної інтерполяційної проблеми отримано функціональну модель самоспряженого лінійного відношення у просторі Понтрягіна з відтворюючим ядром. Отримано параметризацію всіх розв'язків абстрактної інтерполяційної проблеми у вигляді дробово-лінійного перетворення довільної неванліннівської пари. Розроблений метод абстрактної інтерполяційної проблеми застосовано до повної індефінітної проблеми моментів. Знайдено явний вигляд резольвентної матриці цієї проблеми. Введено до розгляду нові узагальнені класи матричних функцій Смірнова і отримано матричний аналог теореми Руше для матричних функцій з цих класів. Розглянуто нову дотичну інтерполяційну проблему в матричних класах Шура. Цю допоміжну проблему застосовано для опису виняткових параметрів дотичної інтерполяційної проблеми Шура-Такагі.