Ільницька О. В. Задачі без початкових умов для еволюційних систем із запізненням

Дисертаційна робота присвячена вивченню задач для параболічних рівнянь та різнокомпонентних систем рівнянь зі змінним запізненням. У роботі знайдено коректності мішаних задач та крайових задач без початкових умов для півлінійних параболічних рівнянь та різнокомпонентних систем рівнянь з локальним змінним запізненням. Встановлено умови коректності мішаних задач та задачі Фур'є для слабко нелінійних параболічних рівнянь з нелокальним змінним запізненням. Для сильно нелінійних параболічних рівнянь зі змінними показниками нелінійності та нелокальним запізненням отримано умови існування та єдиності, а також апріорні оцінки узагальнених розв'язків мішаних задач та задачі Фур'є. Знайдено умови існування та єдиності, а також апріорні оцінки розв'язку задачі Фур'є для сильно нелінійних еволюційних субдиференціальних включень з нелокальним змінним запізненням.