Дакхіл Х. К. Задачі про тінь та відображення постійності кратності

Дисертаційна робота присвячена вивченню геометричних та топологічних властивостей узагальнено опуклих множин та узагальнено опуклих оболонок деяких сімей множин в дійсних, комплексних та гіперкомплексних евклідових просторах, а також питанням існування відображень куль постійної кратності. В дисертаційній роботі виділено нові класи узагальнено опуклих множин та досліджено їх властивості, розв'язано задачу про тінь для сімей куль постійного радіуса з вільно розташованими центрами в тривимірному евклідовому просторі, встановлено, що задача про тінь для сімей куль постійного радіуса з центрами на фіксованій сфері в розмірності 3 не має скінченного розв'язку, доведено, що три кулі, що попарно не перетинаються, завжди утворюють 1-опуклу множину в тривимірному евклідовому просторі, побудовано відображення фіксованої кратності внутрішностей куль в себе, які будуть гомеоморфізмами на межі.