Цебенко А. М. Оптимальне керування в задачах без початкових умов для еволюційних рівнянь та варіаційних нерівностей

Дисертаційна робота присвячена дослідженню задач оптимального керування процесами, які моделюються задачами без початкових умов для еволюційних рівнянь та варіаційних нерівностей. У роботі встановлено необхідні та достатні умови існування оптимального керування коефіцієнтами в задачі без початкових умов для слабко нелінійних параболічних рівнянь. Також знайдено достатні умови існування оптимального керування у випадку, коли стан керованої системи описується задачею Фур'є для сильно нелінійних рівнянь з монотонними та немонотонними просторовими частинами. Доведено існування розв’язку задачі оптимального керування системами, що описуються задачами Фур'є для варіаційних нерівностей з керуваннями у правих частинах та коефіцієнтах. Досліджено оптимальне керування лінійними параболічними рівняннями, що сильно вироджуються в початковий момент часу з керуваннями у правих частинах.