Веселовська Г. М. Апроксимацiї типу Паде для спецiальних функцiй кiлькох змiнних

Дисертація присвячена дослідженню питань існування багатовимірних узагальнених моментних зображень і питань побудови апроксимант типу Паде функцій кількох змінних на основі методу багатовимірних узагальнених моментних зображень. Встановлено необхідні та достатні умови існування багатовимірних узагальнених моментних зображень. Критерії існування отримані як в термінах умов на послідовності, так і в термінах умов на твірні функції. За допомогою методу двовимірних узагальнених моментних зображень побудовані апроксиманти типу Паде для нових широких класів функцій двох змінних, зокрема, для деяких гіпергеометричних функцій другого, третього і четвертого порядків. В одному з випадків доведена рівномірна збіжність побудованих апроксимант і отримані асимптотичні формули для їх чисельників та знаменників.