Романюк І. В. Атрактори нескінченновимірних імпульсних динамічних систем

Дисертаційну роботу присвячено узагальненню теорії глобальних атракторів многозначних нескінченновимірних динамічних систем на випадок, коли еволюційні системи можуть зазнавати імпульсних збурень при досягненні ними деяких фіксованих підмножин фазового простору. У роботі наводяться основні означення та твердження теорії глобальних атракторів многозначних динамічних систем. Описана загальна схема побудови нескінченновимірної імпульсної динамічної системи без єдиності розв'язку як підкласу загальних многозначних динамічних систем. Також досліджуються властивості інваріантності не імпульсної частини одержаного глобального атрактору. Отримані абстрактні результати застосовуються до дослідження якісної поведінки розв’язків ряду імпульсно-збурених еволюційних систем в нескінченновимірних фазових просторах. Зокрема, отримано результати щодо існування та властивостей глобальних атракторів для імпульсних динамічних систем, породжених параболічним включенням, двовимірною параболічною системою та хвильовим рівнянням.