Ковальов І. М. Індефінітна проблема моментів Стілт'єса та узагальнені матриці Якобі

У дисертацiї досліджувались індефінітні проблеми моментів Стілт'єса та перетворення Дарбу узагальнених матриць Якобі. Було побудовано покроковий алгоритм Шура та отримано повний опис розв'язків індефінітної проблеми моментів Стілт'єса в узагальненому класі Стілт'єса. До цієї проблеми було застосовано операторний підхід, отримано факторизацію резольвентних матриць проблеми моментів Стілт'єса в термінах u-резольвент М.Г. Крейна. Також було досліджено перетворення Дарбу узагальнених матриць Якобі, отримано критерій існування цього перетворення, факторицаю матриці Якобі та явні формули перетворення m-функції,поліномів першогота другого роду.