Касіренко Т. М. Нерегулярні еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера

У дисертації досліджено характер розв'язності та властивості розв'язків загальної (взагалі кажучи, нерегулярної) еліптичної крайової задачі у гільбертових просторах Хермандера, які утворюють розширену соболєвську шкалу, та їх модифікаціях за Ройтбергом. Порядки крайових умов припускаються довільними; вони можуть бути більшими за порядок еліптичного рівняння або рівними йому. Доведено теореми про нетеровість досліджуваної задачі і породжені нею ізоморфізми, локальну апріорну оцінку та локальну регулярність її узагальнених розв'язків у зазначених просторах Хермандера. Як застосування просторів Хермандера отримано нову достатню умову неперервності узагальнених частинних похідних (довільно вибраного порядку) розв'язків досліджуваної задачі та нову умову класичності її узагальненого розв'язку.