Кузьменко Т. С. Моногенні відображення в алгебрі комплексних кватерніонів

У дисертації досліджуються алгебраїчно-аналітичні властивості G-моногенних відображень в алгебрі комплексних кватерніонів H(C). Встановлено конструктивний опис усіх G-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі Н(С) за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Доведено аналоги інтегральних теорем Коші для поверхневого і криволінійного інтегралів від G-моногенних відображень, одержано аналог інтегральної формули Коші, а також аналоги теорем Морера, Тейлора і Лорана для цих відображень. Досліджено основні властивості H-моногенних відображень зі значеннями в алгебрі H(C), встановлено їх зв'язок із G-моногенними відображеннями та доведено теорему про еквівалентність різних означень G-моногенних відображень.