Войтович М. А. Асимптотичні властивості субгармонійних та аналітичних функцій в одиничній кулі

Дисертація присвячена дослідженню асимптотичних властивостей інваріантного потенціалу Гріна, M-субгармонійних функцій, аналітичних та гармонійних функцій, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса в одиничній кулі в n-вимірному комплексному просторі. У дисертаційній роботі описано асимптотичне поводження інтегральних середніх інваріантного потенціалу Гріна в термінах властивостей міри, що є узагальненням результату Столла. Також, на основі попередніх результатів, досліджено асимптотичну поведінку M-субгармонійних функцій в одиничній кулі в n-вимірному комплексному просторі в термінах властивостей міри Рісса і межової міри породженої граничними значеннями. В дисертаційній роботі описано зростання аналітичних та гармонійних функцій в одиничній кулі, які можуть бути зображені у вигляді інтегралів Коші-Стілтьєса та Пуассона-Стілтьєса. Оцінки доведено в термінах гладкості міри Стілтьєса через модуль неперервності міри. Узагальнено результат Йонг Чан Кім та Тошіюкі Сугава, які спростували гіпотезу Гансена, щодо поведінки максимуму модуля спіралеподібних функцій на колі радіуса r, 0<r<1.