Добушовський М. С. Асимптотичні властивості інтегралів Лапласа-Стілтьєса

В роботі для інтегралів Лапласа-Стілтьєса з довільною абсцисою збіжності отримано нові оцінки зверху та знизу і одержані оцінки застосовано до встановлення зв'язку між зростанням логарифмів інтегралу Лапласа-Стілтьєса та максимуму його підінтегрального виразу. У термінах загальної двочленної асимптотики встановлений зв'язок між поводженням спряжених за Юнгом функцій і отримані результати застосовано для дослідження загальної двочленної асимптотики інтегралів Лапласа-Стілтьєса. Для інтегралів Лапласа-Стілтьєса отримано аналоги теореми Уіттекера про порядок і нижній порядок цілої функції, зображеної лакунарним степеневим рядом. Показано, як можна отримати формулу для знаходження абсциси збіжності інтегралу Лапласа-Стілтьєса зведенням його до ряду Діріхле.