Дорош А. Б. Апроксимація розв’язків крайових задач для диференціально-різницевих рівнянь зі змінним запізненням

Дисертацію присвячено дослідженню достатніх умов існування та розробці методів наближеного знаходження розв’язків деяких класів крайових задач для диференціально-функціональних рівнянь зі змінним запізненням. Зокрема, розглядаються лінійні та нелінійні крайові задачі із запізненням та нейтрального типів, а також крайові задачі для інтегро-диференціальних рівнянь із аргументом, що відхиляється. Розроблено методику знаходження достатніх умов існування розв’язків для диференціально-функціональних рівнянь. Досліджується схема знаходження наближеного розв’язку крайових задач для диференціально-різницевих та інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням і нейтрального типу, що базується на апроксимації розв’язку кубічними сплайнами дефекту 2. Отримано достатні коефіцієнтні умови, що забезпечують збіжність ітераційного процесу. Для практичного моделювання крайових задач для диференціально-різницевих та інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням і нейтрального типу розроблено прикладне програмне забезпечення зі зручним користувацьким інтерфейсом.