Унгурян Г. М. Задача Коші для параболічних систем типу Шилова з невід'ємним родом та коефіцієнтами обмеженої гладкості

Дисертаційна робота присвячена дослідженню задачі Коші для параболічних систем типу Шилова з невід'ємним родом та коефіцієнтами обмеженої гладкості. Означено новий клас параболічних систем рівнянь із частинними похідними й коефіцієнтами обмеженої гладкості. Побудовано фундаментальну матрицю розв'язків задачі Коші та досліджено її основні властивості. Встановлено коректну розв'язність задачі Коші у випадку, коли початкові дані є узагальненими функціями типу розподілів І. М. Гельфанда і Г. Є. Шилова. Встановлено принцип локалізації розв'язку, проведено порівняльний аналіз одержаних результатів із відомими результатами для систем Петровського,Шилова, Житомирського та з параболічними системами типу Шилова з нескінченно диференційовними коефіцієнтами. Одержані результати продемонстровано на модельному прикладі.