Онипа Д. П. Граничні множини і коливання

У дисертації досліджується задача про побудову функції з такими даними характеристиками, як множина точок розриву, коливання, граничне коливання і гранична множина. Для довiльної сепарабельної F_sigma-множини еберлейнового простору побудовано квазiнеперервну функцію, розривну на цій множині. Уперше формулюється й досліджується задача про побудову функцій з даними граничними коливаннями. Досліджено граничні коливання локально сталих функцій і дійснозначних неперервних функцій, визначених на відкритих підмножинах метризовного простору. З'ясовано необхідні й достатні умови існування довільних C-первісних, тобто функцій з даними граничними множинами. Здійснено побудову неперервних дійснозначних C-первісних. Охарактеризовано граничні множини квазілокально сталих функцій.