Пожарська К. В. Найкращі наближення та ентропійні числа класів періодичних функцій багатьох змінних

Дисертаційну роботу присвячено встановленню порядкових оцінок найкращих наближень та ентропійних чисел класів періодичних функцій багатьох змінних. А саме, вивчаються найкращі ортогональні та M-членні тригонометричні наближення періодичних функцій багатьох змінних $D^{ \boldsymbol{ \psi } }_{{ \boldsymbol{ \beta } }}$ та класів $L^{ \boldsymbol{ \psi } }_{{ \boldsymbol{ \beta } },1}$, а також класів $L^{ \boldsymbol{ \psi } }_{{ \boldsymbol{ \beta } },p}$ функцій малої гладкості у просторі $L_q$. Встановлено порядкові оцінки найкращих білінійних наближень класів періодичних функцій багатьох змінних, породжених зсувами аргументу функцій з класів $L_{{ \boldsymbol{\beta} },p }^{{ \boldsymbol{\psi} } }$, у просторі $L_{q_1, q_2}$. Крім цього, досліджуються ентропійні числа класів періодичних функцій однієї та багатьох змінних $B^{ \Omega }_{ p, \theta }$ у просторі $L_q$.