Стасів Н. Ю. Асимптотичні властивості випадкових рядів Діріхле

У дисертаційній роботі основним об'єктом дослідження є ряди Діріхле з випадковими показниками і випадковими коефіцієнтами, випадкові кратні ряди Діріхле. Отримано оцінки абсцис збіжності рядів Діріхле з довільною послідовністю невід'ємних показників в термінах умов, що накладаються на функції розподілу попарно незалежних показників ряду. Досліджено абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле з випадковими показниками та випадковими коефіцієнтами. У термінах обмежень, які накладаються на послідовність функцій розподілу попарно незалежних показників встановлено умови, за яких абсциса абсолютної збіжності дорівнює майже напевно (м.н.) наперед заданому числу або є нескінченною. Отримано умови у термінах функцій розподілу послідовності випадкових коефіцієнтів, за яких R-порядки і R-типи зростання випадкових рядів Діріхле дорівнюють м.н. наперед заданим невід'ємним числам або нескінченності. Для випадкових кратних рядів Діріхле в термінах функцій розподілу випадкових коефіцієнтів описано області збіжності та встановлено співвідношення між ними. Вивчено питання про опис R-порядків випадкових цілих рядів Діріхле у термінах функцій розподілу послідовності їхніх випадкових коефіцієнтів. Усі результати дисертації, які виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використані як в теорії рядів Діріхле, так і в її застосуваннях.