Дворак І. Я. Метод симетризації в задачах про екстремальне розбиття комплексної площини

У дисертаційній роботі досліджено три проблеми, дві з яких поставив в «Успехи математических наук» 1994 року В. М. Дубінін як відкриті проблеми. У першому розділі дисертаційної роботи зроблено огляд літератури, викладено основні ідеї методів дослідження даних проблем, наведено означення і теореми, необхідні для формулювання і доведення основних результатів дисертації. У другому розділі розв'язано задачу про знаходження максимуму добутку внутрішніх радіусів частинно неперетинних областей відносно n-променевих систем точок на деяку додатню степінь внутрішніх радіусів частково перетинних областей відносно початку координат та нескінченно віддаленої точки для значно ширших інтервалів параметра . У третьому розділі розв'язано задачу про знаходження максимуму добутку внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей відносно точок одиничного кола на деяку додатню степінь внутрішнього радіусу деякої області відносно початку координат для =n0,45, n12 і =n0,5, n126. У четвертому розділі отримано розв'язок задачі про максимум добутку внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей із додатковою умовою симетрії, яка визначається певною областю, котрій належить початок координат на деяку додатню степінь внутрішнього радіуса цієї області для γ∈ (0;32], n≥ 9.