Сазонова О. С. Асиметричні та континуальні аналоги бімодальних розподілів

Дисертаційна робота присвячена побудові явних наближених розв’язків нелінійного рівняння Больцмана для моделі твердих куль. Розв’язки будуються у вигляді асиметричних та континуальних аналогів бімодальних розподілів з максвелівськими модами різних типів: глобальними та стаціонарними неоднорідними. Величинами, що характеризують ступінь точності тих чи інших наближених розв’язків, є відхили між лівою та правою частинами рівняння, які обчислюються як рівномірно-інтегральна або чисто-інтегральна норми різниці між ними. Знайдені нові бімодальні розподіли, що мають вигляд лінійної комбінації стаціонарних неоднорідних максвеліанів при деяких припущеннях про зв’язок між кутовими швидкостями та температурами потоків. Запропонований новий підхід до пошуку наближених розв’язків, заснований на припущенні, що масова швидкість глобальних та локальних максвеліанів приймає не фіксовані дискретні значення, а стає довільним параметром, що приймає будь-які значення з простору R3. Побудовано новий клас наближених розв’язків у вигляді континуальних розподілів.