Конарева С. В. Нерівності типу Джексона в гільбертових просторах

Дисертаційну роботу присвячено питанням про точні константи у нерівностях типу Джексона-Стєчкіна, що оцінюють наближення функцій зі значеннями у гільбертовому просторі та елементів гільбертового простору через їхні модулі неперервності, модулі гладкості, а також узагальнені модулі неперервності. Отримано нові точні нерівності типу Джексона-Стєчкіна для функцій f зі значеннями в гільбертовому просторі, що оцінюють найкраще наближення функції узагальненими тригонометричними поліномами через модуль неперервності, модуль гладкості та узагальнені модулі неперервності даної функції. Одержано нові точні нерівності типу Джексона для функцій зі значеннями в гільбертовому просторі, які є аналітичні в одиничному крузі. Знайдено точні значення слабких поперечників за Колмогоровим деяких класів функцій зі значеннями в гільбертовому просторі. Отримано точні нерівності типу Джексона-Стєчкіна для найкращих наближень майже періодичних функцій зі значеннями у гільбертовому просторі. Одержано нові точні оцінки найкращого наближення елементів сепарабельного гільбертового простору Н підпросторами, породженими заданим розкладом одиниці через узагальнені модулі неперервності елементів цього простору.