Билущак Г. И. Винеровские интегралы в протсранстве непрерывных функций безконечного количества переменных и их применение

Объект исследования: Винеровские интегралы в пространстве непрерывных функций безконечного количества переменных. Цель исследования: Исследовать винеровские интегралы в пространстве непрерывных функций безконечного количества переменных. Изобразить решения интегральных, диференциальных и интегро-диффренециальных уравнений через указанные интегралы. Методы исследования и аппаратура: Использованы методы общей теории меры, а также теории винеровских интегралов. Теоретические результаты и новизна: Впервые введена винеровская мера в пространстве непрерывных функций безконечного количества переменных, которая обобщается на декартовом произведении таких устройств. Полученные формулы преобразований интегралов по этой мере при преобразовании пространства. Изображено решение интегральных и диференциальных уравнений через эти интегралы. Практические результаты и новизна: Практически задачи с функциями безконечного количества переменных возникают при изучении процессов, которые зависят от конечного, но переменного в ходе развития процесса, количества параметров, например в квантовой теории поля, в математической статистике. Результаты диссертации дают возможность изображать решение таких задач через винеровские интеграы.