Лопотко О. В. Интегральные изображения положительно определенных конечного и бесконечного числа переменных

Объект исследования: Положительно определенные и связанные с ними ядра конечного и бесконечного числа переменных. Цель исследования: Изучение класса парно-положительно определенных и связанных с ними функций в ограниченном пространстве, Изучение класса парно-положительно определенных и экспотенциально выпуклых функций в бесконечном пространстве. Методы исследования и аппаратура: Методы интегральных изображений положительно определенных ядер, теория распада по обобщенным собственным функциям системыкоммутирующих самосопряженных операторов. Теоретические результаты и новизна: Приведены интегральные изображения парно-положительно определенных и экспотенциально выпуклых функций бесконечного числа переменных. Получены интегральные изображения парно-положительно определенных и связаненых с ними функций конечного числа переменных, также рассмотрен вопрос продолжения этих функций. Практические результаты и новизна: Результаты работы можно рекомендовать для использования в изучении спектральных свойств систем коммутирующих операторов. Предмет и степень внедрения: Результаты докладывались на семинаре по теории математической физики в Институте математики АН Украины, на конференции молодых математиков Украины г. Львов, Львовский университет. Сфера (область) использования: Теория интегральных изображений положительно определенных ядер.