Агеева И. Ю. Асимптотические разложения на группах в задачах нелинейной механики

Объект исследования: Системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Цель исследования: Развитие метода асимптотической декомпозиции для почти линейных дифференциальных систем в пространствах представлений групп 02, 03. Методы исследования и аппаратура: Методы теории возмущений, теории непрерывных групп преобразований, теории представлений конечномерных компактных групп, методы современной алгебры. Теоретические результаты и новизна: Сформулирован новый критерий приведения матрицы к диагональному виду; модифицирован метод асимптотической декомпозиции в подпространствах групп 02, 03. Практические результаты и новизна: Создан пакет прикладных программ для ПЭВМ, реализующий разработанные алгоритмы. Сфера (область) использования: Дифференциальные уравнения, алгебра.