Сушко И. М. Стойкость и бифуркации решений некоторых классов разностных уравнений с двумя отклонениями аргумента

Объект исследования: Нелинейные разностные уравнения второго порядка. Цель исследования: Исследование асимптотического поведения решений при t, стремящемся к бесконечности. Методы исследования и аппаратура: Методы теории разностных уравнений, динамических систем и вычислительного эксперимента. Теоретические результаты и новизна: Установлены точные аналитические выражения для границ областей существования и стойкости циклов всех натуральных периодовдля кусочно-линейных изображений плоскости; изученные бифуркации циклов, которые приводят к возникновению хаотических притягивающих множеств типа странных атракторов. Практические результаты и новизна: Полученные результаты применяются при исследовании физических и других прикладных задач, которые описываются нелинейными разностными уравнениями второго порядка. Предмет и степень внедрения: Международная школа "Динамические системы и турбулентность", конференции и семинары в Киеве, Москве. Эффективность внедрения: Институты математики, кибернетики, ИРЕ АН Украины, Киевский университет и др, научные учреждения. Сфера (область) использования: Теория нелинейных разностных уравнений и теория динамических систем.