Чуйко С. М. Автономные краевые задачи в критических случаях

Объект исследования: Решение автономных краевых задач, необходимые и достаточные условия их существования в критических случаях. Цель исследования: Нахождение необходимых и достаточных условий существования решений автономных слабонелинейных краевых задач для систем обычных дифференциальных уравнений. Построение сходящихся итерационныых схем построения их решений. Методы исследования и аппаратура: Методы теории возмущений - метод малого параметра, асимптотические методы нелинейной механики и аппарат обобщенно-обращенных матриц и проекторов и обобщенных операторов Грина. Теоретические результаты и новизна: Построена общая теория автономных краевых задач и проведена классификация некритических и критических случаев, получены конструктивные методы построения решений, условия их существования. Предмет и степень внедрения: Результаты докладывались на многих конференциях и семинарах. Эффективность внедрения: АН Украины, Киевский университет. Сфера (область) использования: Теория обычных дифференциальных уравнений.