Воробьева А. И. Симметричный анализ некоторых волновых и эволюционных уравнений

Объект исследования: Дифференциальные уравнения в частичных производных второго порядка. Цель исследования: Провести теоретико-алгебраический анализ уравнений гиперболического типа второго порядка. Исследовать симметричные свойства уравнений теплопереноса, нестационарной фильтрации и построение их точного решения. Методы исследования и аппаратура: Методы симметрического анализа дифференциальных уравнений в частных производных, теория групп и алгебр ЛI. Теоретические результаты и новизна: Исследованы групповые свойства и построены многопараметрические классы точных решений уравнений второго порядка гиперболического типа. Исследовано условную симметрию и построены новые классы точных решений уравнений нестационарной фильтрации. Предмет и степень внедрения: Результаты докладывались на отчетно-научныз конференциях КДПИ и МДПИ, семинарах ИМ АН Украины. Сфера (область) использования: Прикладные задачи математической физики, электродинамики и гидродинамики.