Култаев Т. . Факторизация и исследование стойкости решений линейных дифференциальных та разностных уравнений

Объект исследования: Задачи по факторизации линейных дифференциальных и разностных уравнений со сменными коэфициентами. Цель исследования: Установление условий возможности расклада линейного дифференциального или разностного оператора n-го порядка на множители; Построение алгоритма расщепления системы линейных дифференциальных уравнений и разностных уравнений на независимые подсистемы. Методы исследования и аппаратура: Основным методом есть метод факторизации, который базируется на построении интегральных многовидов решений. Теоретические результаты и новизна: Найдены необходимые и достаточные условия существования росклада линейного дифференциального оператора n-го порядка; построенный и обоснованный алгоритм расщепления систем на независимые подсистемы. Практические результаты и новизна: Результаты данной работы свидетельствуют о эффективности применения метода факторизации к исследованию линейных дифференциальных уравнений со сменными коэффициентами. Предмет и степень внедрения: Доклады на Всесоюзной конференции по теории и применению функциональных уравнений (Душанбе), на школе-семинаре (Житомир), на республиканской научной конференции (Киев), на семинарах. Сфера (область) использования: Найдут применение в Институте математики АНУ, Киевском, Ташкентском и Самаркандском университетах.