Антонюк А. В. Спектральные свойства операторов Дирихле мер на римановых многовидах

Объект исследования: Операторы дивергентного типа в бесконечных пространствах. Цель исследования: Изучить связь спектральных свойств операторов Дирихле с свойствами соответствующих мер на бесконечных пространствах. Методы исследования и аппаратура: Методы функционального анализа и дифференциальной геометрии, теории полугрупп6 теории уравнений в частичных производных и теории гиббсовых мер. Теоретические результаты и новизна: Доказано сохранение полугруппой оператора Дирихле гиббсовой меры пространств гладких функций; полученные условия на логарифмическую неравность Соболева и ее последствия. Предмет и степень внедрения: Доклады на семинарах ИМ АНУ, Пражской конференции (1989) и Московской (1990) международных конференциях. Сфера (область) использования: Теория операторов в бесконечных пространствах.