Захаров В. Н. Краевые задачи для некоторых уравнений в двух и трехмерных эвклидовых пространствах

Объект исследования: Дифференциальные уравнения с частичными производными. Цель исследования: Исследование вопросов существования и единства одного обобщения задачи Трикоми для уравнения Кароля, решения краевых задач для одного класса дифференциальных уравнений в ограниченных и неограниченных областях трехмерного эвклидового пространства, доказательства достаточного признака функции Римана. Методы исследования и аппаратура: Основные результаты полученные на базе классических методов: метода Римана, теории уравнений Фредгольма и уравнений Абеля, принципа локального экстремума. Теоретические результаты и новизна: ВВедено понятие обобщенного решения уравнений Кароля, доведено единство решения задачи Трикоми, решено задачи Гурса, Гурса-Коши, Дарбу в ограниченных и неограниченных областях. Доведено достаточный признак построения функции Римана. Сфера (область) использования: Организации, которые изучают краевые задачи для дифференциальных уравнений с частичными производными (Киев, Черновцы, Львов, Самара, Новосибирск, Душанбе, Казань).