Свищова Е. В. Асимптотическое поведение собственных значений краевых задач в сильно связных областях уменьшающегося объема

Объект исследования: Краевые задачи для уравнений элиптического типа в областях, имеющих бесконечно малую величину. Цель исследования: Развитие теории усреднения краевых задач. Методы исследования и аппаратура: Методы теории дифференциальных уравнений в частных производных, функционального анализа, вариационные методы. Теоретические результаты и новизна: Изучена асимптотика собственных значений и собственных функций оператора Лапласа и полигармоничного оперетора в областях с уменьшающимся объемом. Практические результаты и новизна: Результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования асимптотического поведения решений краевых задач в областях сложной структуры. Сфера (область) использования: ХГУ, МГУ, КДУ, институт математики АНУ.