Колошкина И. В. Бореевские поля локально компактных сепарабельных групп и их свойства

Объект исследования: Борелевские поля локально компактных сепарабельных групп. Цель исследования: Доказать, что поля всех групп Ли являются измеримыми по Борелю; поле мер Хаара, возникающие на поле компактных групп измерено по Борелю. Методы исследования и аппаратура: Методы функционального анализа теории множеств, теории меры, теории топологических групп и группы Ли. Теоретические результаты и новизна: Впервые доказана измеримость по Борелю: а) поля всех групп Ли; б) полей мер Хаара, возникающих на поле компактных групп. Практические результаты и новизна: Результаты могут найти применение при изучении л.к.с. групп автоморфизмов алгебр фон Неймана и в эргодической теории. Сфера (область) использования: Математический анализ, топологические алгебры, функциональный анализ.