Лукьянова Е. А. Условия сигма-моногенности и псевдоаналитичности непрерывных функций

Объект исследования: Множества сигма-моногенности, задача установления минимаоьных условий псевдоаналитичеости непрерывных функций. Цель исследования: Обобщение классической теории множеств моногенности, доказательство условий сигма-моногенности и всевдоаналитичности непрерывных функций. Методы исследования и аппаратура: Методы теории функций действительной и комплексной переменной, обобщенных аналитических функций, метод категорий /т. Бора/. Теоретические результаты и новизна: Найдены локальные геометрические условия, обеспечивающие сигма-моногенность R-дифференцированных функций, доказаны критерии псевдоаналитичности непрерывных функций в терминах постоянства сигма-растяжения и r-консерватизма углов. Практические результаты и новизна: Научные исследования в ин-те математики НАН Украины, Ин-те прикладной математике НАН Украины. Предмет и степень внедрения: Обобщена классическая теория множеств моногенности, доказаны условия сигма-моногенности и псевдоаналитичности непрерывных функций. Эффективность внедрения: Обобщена классическая теория множеств моногенности, доказаны условия. Сфера (область) использования: Комплексный анализ, теория обобщенных аналитических функций.