Белкина С. Р. Дифференциальные уравнения на многообразиях (редукция и асимптоматические решения)

Объект исследования: Нелинейные системы дифференциальных уравнений. Цель исследования: Развитие метода асимптоматической декомпозиции, декомпозиция линейной части дифференциальной системы. Методы исследования и аппаратура: Метод асимптоматической декомпозиции, матричная алгебра, алгебры и группы Ли. Теоретические результаты и новизна: Доказана асимптоматическая близость решений на многообразиях, разработаны и обоснованы линейные методы декомпозиции. Практические результаты и новизна: Исследованы колебательные процессы на сонове частичного усреднения на группах. Предмет и степень внедрения: Полученные результаты могут быть использованы в нелинейной механике, теории распознавания образов. Эффективность внедрения: Усовершенствование математического обеспечения исследования систем с малыми нелинейными возмущениями. Сфера (область) использования: Дифференциальные уравнения.