Михайлюк А. В. Вариационные методы в нелинейных задачах теории вибрационного взаимодействия поверхностных волн

Объект исследования: Нелинейные краевые задачи математической физики о вибродействии в ограниченных объемах. Цель исследования: Разработка вариационных подходов к построению численно-аналитических методов, анализу устойчивости решений краевых задач. Методы исследования и аппаратура: Теория эллиптических краевых задач, вариационного исчисления, теория устойчивости, методы функционального анализа. Теоретические результаты и новизна: Предложены вариационные методы анализа устойчивости решений нелинейных краевых задач со свободной границей. Практические результаты и новизна: Получены необходимые и достаточные условия устойчивости псевдоравновесных форм равновесия. Предмет и степень внедрения: Получены результаты в теории нелинейных краевых задач. Эффективность внедрения: Исследованы некоторые свойства решений краевых задач со свободной границей. Сфера (область) использования: Теория нелинейных краевых задач со свободной границей.