Варняк О. М. Приближенные методы решения задачи о линей ных колебаниях ограниченногообъема вязкой жидкости

Объект исследования: Краевые задачи математический физики, описывающие линейные колебания ограниченного объема вязкой жидкости. Цель исследования: Разработка приближенных методов исследования спектральных свойств и построения решений краевых задач. Методы исследования и аппаратура: Теория эллиптических краевых задач, вариационные, проекционные методы, методы теории приближенных вычислений. Теоретические результаты и новизна: Доказаны теоремы об эквивалентности спектральных краевых задач и задач нахождения стационарных значений соответствующих квадратичных функционалов. Практические результаты и новизна: Разработан проекционный метод построения решений сигулярно-возмущенных задач, описывающихнормальные колебания маловязкой жидкости. Предмет и степень внедрения: Получены результаты в построении методов решения краевых задач гидродинамики вязкой жидкости. Эффективность внедрения: Разработаны алгоритмы построения численно-аналитических решений задач в широком диапазоне изменения вязкости жидкости. Сфера (область) использования: Краевые задачи для уравнений Навье-Стокса.